Πως λύνω μια Εξίσωση α’ Βαθμού

Διώχνω Παρενθέσεις

Για να διώξω τις παρενθέσεις από την εξίσωση

    \[6(x+1)-168=3(5-x)-4(x+2)\]

εφαρμόζω την επιμεριστική ιδιότητα, δηλαδή πολλαπλασιάζω τον αριθμό που βρίσκεται έξω από την παρένθεση και με τους δύο όρους που βρίσκονται μέσα στην παρένθεση. Οπότε προκύπτει 6\cdot x+6\cdot 1-168=3\cdot 5-3\cdot x-4\cdot x-4\cdot 2 δηλαδή

    \[6x+6-168=15-3x-4x-8\]

Όσο πάει και καλυτερεύει η κατάσταση αφού όσο προχωράμε τόσο πιο απλή γίνεται η εξίσωση. Τώρα όμως τι κάνουμε; Πως θα μπορούσα να προχωρήσω τις πράξεις μου; Δεν μπορώ να κάνω πρόσθεση ή αφαίρεση με όρους άγνωστους όπως ο 6x και με γνωστούς όπως ο 6 (από το Δημοτικό ήδη γνωρίζουμε ότι πρόσθεση – αφαίρεση γίνεται μόνο με ίδια πράγματα. Προσθέτω μήλα με μήλα, όχι μήλα με παγωτά). Επειδή πρέπει να προσθέσω (ή να αφαιρέσω) όμοια πράγματα αναγκάζομαι να ξεχωρίσω στο ένα μέλος τους αριθμούς (που ξέρω να τους προσθέτω) και στο άλλο τους άγνωστους όρους που περιέχουν τη μεταβλητή x (που ξέρω να τους προσθέτω). “Αναγκάζομαι λοιπόν στο επόμενο βήμα να “Χωρίσω τους Γνωστούς από τους Άγνωστους”.
pdouligeris

About pdouligeris

Μαθηματικός & Συγγραφέας εκπαιδευτικών βιβλίων. Εργάζεται στο 12ο Γυμνάσιο Περιστερίου. Περισσότερα ...

View all posts by pdouligeris

47 Comments on “Πως λύνω μια Εξίσωση α’ Βαθμού”

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *