Πως λύνω μια Εξίσωση α’ Βαθμού

Κατ’ αρχάς να ξεκινήσουμε από τον τίτλο του άρθρου που είναι λάθος, γιατί αυτό που θα δούμε σ αυτή τη δημοσίευση είναι η διαδικασία που ακολουθούμε ώστε να βρούμε τη λύση μιας εξίσωσης 1ου βαθμού και αυτή (η διαδικασία)  λέγεται επίλυση κι όχι λύση (λύση είναι το αποτέλεσμα που θα βρούμε όταν ολοκληρώσουμε την επίλυση). Ας δούμε λοιπόν ποια βήματα πρέπει να ακολουθούμε ώστε να βρίσκουμε σε οποιαδήποτε εξίσωση 1ου βαθμού, αν έχει λύση (ή λύσεις) και ποια είναι αυτή ή αν δεν έχει λύσεις.

Σκοπός μας είναι μέσα από τη διαδικασία που θα ακολουθήσουμε, σε οποιαδήποτε πρωτοβάθμια εξίσωση κι αν μας έχει δοθεί, να καταλήξουμε στη πιό απλή μορφή εξίσωσης που υπάρχει και είναι αυτή: \alpha\cdot\chi=\beta, όπου το \alpha και το \beta μπορεί να είναι οποιοιδήποτε αριθμοί.

Ξεκινάμε λοιπόν με την επίλυση μιας “δύσκολης” εξίσωσης.

    \[\frac{x+1}{2}-14=\frac{5-x}4-\frac{x+2}3\]

και γιατί την χαρακτηρίζουμε δύσκολη; Τι είναι αυτό που μας ενοχλεί περισσότερο; Σίγουρα οι περισσότεροι θα απαντήσετε “οι παρονομαστές”. Έτσι για να κάνουμε τα πράγματα πιο εύκολα το πρώτο μας βήμα θα είναι να “Διώξουμε τους παρονομαστές” .
pdouligeris

About pdouligeris

Μαθηματικός & Συγγραφέας εκπαιδευτικών βιβλίων. Εργάζεται στο 12ο Γυμνάσιο Περιστερίου. Περισσότερα ...

View all posts by pdouligeris

51 Comments on “Πως λύνω μια Εξίσωση α’ Βαθμού”

    1. Το -8 προέκυψε στο προηγούμενο βήμα που βγάζαμε τις παρενθέσεις. Εκεί είχαμε -4(χ+2) κάναμε επιμεριστική ιδιότητα για να φύγει η παρένθεση οπότε το -4 πολλαπλασιάστηκε με το χ κι έγινε -4χ αλλά πολλαπλασιάστηκε και με το +2 κι έγινε -4×2=-8

      1. Σας ευχαριστώ πολύ για την απάντηση . Σχολίασα πολύ γρήγορα, πριν κοιτάξω προσεχτικά την άσκηση . Έχετε δίκιο !
        Θα μπορούσατε να κάνετε μια αντίστοιχη επεξήγηση για εξισώσεις δεύτερου βαθμού ; Είδα ότι υπάρχει κάποιο σχετικό άρθρο αλλά δεν μπορω να το ανοίξω . Σας ευχαριστώ πολύ για την δουλειά σας !

Γράψτε απάντηση στο pdouligeris Ακύρωση απάντησης

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται.