Το Πυθαγόρειο Θεώρημα

Πότε το χρησιμοποιώ;

Διαβάζοντας προσεκτικά το θεώρημα καταλαβαίνουμε αμέσως ότι αναφέρεται σε μια σχέση που ισχύει σε κάθε ορθογώνιο τρίγωνο. Και πιο συγκεκριμένα η σχέση αυτή μας πληροφορεί για το τι συμβαίνει με τα μήκη των πλευρών του. Με αυτή την ισότητα που μας δίνει το θεώρημα, μπορούμε να υπολογίσουμε μια πλευρά του αρκεί να γνωρίζουμε το μήκος των άλλων δύο πλευρών1δεν είναι υποχρεωτικό να γνωρίζουμε δύο πλευρές για να υπολογίσουμε την τρίτη. Αυτό που είναι υποχρεωτικό είναι να υπάρχει μόνο ένας άγνωστος στην ισότητα \alpha^2=\beta^2+\gamma^2. Για παράδειγμα, αφού θα έχετε διαβάσει ολόκληρο το άρθρο, δοκιμάστε να υπολογίσετε τις δύο ίσες πλευρές ενός ορθογωνίου και ισοσκελούς ταυτόχρονα τριγώνου του οποίου η υποτείνουσα είναι ίση με \sqrt{2}.

Πράγματι, αν υποθέσουμε ότι \beta=3cm,\gamma=4cm, τότε η υποτείνουσα α θα είναι ίση με

\alpha^2=\beta^2+\gamma^2

\alpha^2=(3cm)^2+(4cm)^2

\alpha^2=9cm^2+16cm^2

\alpha^2=25cm^2

    \[\sqrt{\alpha^2}=\sqrt{25cm^2}\]

άρα \alpha=5cm

Περιεχόμενα

pdouligeris

About pdouligeris

Μαθηματικός & Συγγραφέας εκπαιδευτικών βιβλίων. Εργάζεται στο 12ο Γυμνάσιο Περιστερίου. Περισσότερα ...

View all posts by pdouligeris

16 Comments on “Το Πυθαγόρειο Θεώρημα”

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *