«

»

Βαθμός Πολυωνύμου

Βαθμό ενός πολυωνύμου μιας μεταβλητής ονομάζουμε τον αριθμό που είναι ίσος με τον μεγαλύτερο εκθέτη με τον οποίο εμφανίζεται η μεταβλητή του πολυωνύμου.

π.χ. το πολυώνυμο P(x)=x^3-3x^2+5x^6-9 είναι 6ου βαθμού αφού το 6 είναι ο μεγαλύτερος εκθέτης στον οποίο εμφανίζεται το x. Ενώ το πολυώνυμο Q(t)=3t-2 είναι πρώτου βαθμού γιατί θυμίζουμε ότι t=t1.

Κάθε ακέραιος μη μηδενικός αριθμός μπορεί να θεωρηθεί ως πολυώνυμο (σε αυτή τη περίπτωση μιλάμε για σταθερό πολυώνυμο) μηδενικού βαθμού και αυτό γιατί για παράδειγμα ο αριθμός 4 θα μπορούσε να γραφτεί και ως 4=4.1=4.x0.

Ο αριθμός 0, που είναι κι αυτός  πολυώνυμο, το λεγόμενο και μηδενικό πολυώνυμο, δεν έχει βαθμό.

Βαθμό ενός πολυωνύμου πολλών μεταβλητών ονομάζουμε το μεγαλύτερο από το άθροισμα των εκθετών κάθε όρου του.

Παράδειγμα το πολυώνυμο 3x^4y^2+4xy^6-x^2y^3 είναι 4ου βαθμού ως προς x, 6ου βαθμού ως προς y, αλλά ο βαθμός του είναι 7, γιατί
 ο πρώτος όρος έχει άθροισμα εκθετών 4+2=6
ο δεύτερος όρος έχει άθροισμα εκθετών 1+6=7 και
ο τρίτος όρος έχει άθροισμα εκθετών 2+3=5

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνσή σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *

Επιτρέπονται τα εξής στοιχεία και ιδιότητες HTML: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>