«

»

Δυνάμεις Φυσικών αριθμών – Προτεραιότητα πράξεων

Αυτό είναι το υπ' αριθμόν 3 από τα 22 συνολικά άρθρα της ενότητας Α΄ Γυμνασίου-Μαθήματα
Διαβάστε και τα υπόλοιπα Άρθρα της ίδιας ΕΝΟΤΗΤΑΣ
wp-content/uploads/2013/09/A-400-150x150.png

Ορισμός και ιδιότητες των δυνάμεων

Πολλές φορές συναντάμε γινόμενα στα οποία όλοι οι παράγοντες είναι μεταξύ τους ίσοι. Στις περιπτώσεις αυτές χρησιμοποιήσουμε πιο εύχρηστα σύμβολα, αυτά των δυνάμεων. Έτσι συμφωνήσαμε τα εξής:
• Το γινόμενο a \cdot a \cdot a \cdot \cdot \cdot a που αποτελείται από ν παράγοντες ίσους με α συμβολίζεται με αν και ονομάζεται ν-οστή δύναμη του α (διαβάζεται α εις την ν ). Ο αριθμός α λέγεται βάση της δύναμης ενώ το ν ονομάζεται εκθέτης και μας δείχνει πόσες φορές θα «επαναλάβουμε» τον αριθμό α στο γινόμενο.

Ισχύει λοιπόν: \alpha ^{ \nu }= \alpha \cdot \alpha \cdot \alpha \cdot \cdot \cdot \cdot \alpha \cdot \alpha ( ν παράγοντες )

Παράδειγμα: Ο συμβολισμός 3(διαβάζεται 3 στην τετάρτη) και παριστάνει το γινόμενο 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3, δηλαδή τον αριθμό 81 .
• Ειδικά η δύναμη α(α στη δευτέρα) διαβάζεται και α στο τετράγωνο, ενώ για τη δύναμη α(α στην τρίτη) μπορούμε να διαβάζουμε και α στον κύβο. (γιατί;)
• Η πρώτη δύναμη του αριθμού α είναι ο ίδιος ο αριθμός α, δηλαδή ισχύει: α1 = α και προφανώς ισχύει ότι: 1ν = 1 .
• Για τις δυνάμεις του 10 έχουμε τον παρακάτω κανόνα:

101=10, 102=100, 103=1000, …, 10ν=1000…00 (ν μηδενικά) .

Προτεραιότητα των πράξεων

Στον υπολογισμό αριθμητικών παραστάσεων η σειρά με την οποία εκτελούνται οι πράξεις είναι η παρακάτω:

1. Δυνάμεις
2. Πολλαπλασιασμοί και Διαιρέσεις (όποιο συναντάμε πρώτο)
3. Προσθέσεις κι Αφαιρέσεις (όποιο συναντάμε πρώτο)

• Στην περίπτωση που στην αριθμητική παράσταση υπάρχουν παρενθέσεις, ξεκινάμε τις πράξεις πρώτα μέσα από τις παρενθέσεις πάντα όμως με την παραπάνω σειρά.

Προηγούμενο - Επόμενο άρθρο της ενότητας Α΄ Γυμνασίου-Μαθήματα << Πρόσθεση, Αφαίρεση και Πολλαπλασιασμός ΦυσικώνΕυκλείδεια Διαίρεση >>

Ίσως σε ενδιαφέρουν κι αυτά:

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνσή σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *

Επιτρέπονται τα εξής στοιχεία και ιδιότητες HTML: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>