Category: Άλγεβρα Α΄

Σύγκριση Κλασμάτων

Μαθαίνουμε πότε τα κλάσματα λέγονται ομώνυμα και πότε ετερώνυμα.
Μαθαίνουμε να μετατρέπουμε τα ετερώνυμα κλάσματα σε ομώνυμα, να συγκρίνουμε κλάσματα για να δούμε αν είναι ίσα και στην περίπτωση που δεν είναι να ξέρουμε ποιο είναι μεγαλύτερο.

Ισοδύναμα Κλάσματα

Αν υποθέσουμε ότι έχουμε μία πίτσα που την κόβουμε σε 8 ίσα κομμάτια και από αυτά παίρνουμε τα 4, τότε έχουμε πάρει τα της πίτσας. Αν αυτή τη κόβαμε σε 4 ίσα κομμάτια και από αυτά παίρναμε τα 2, τότε θα είχαμε τα της πίτσας. Και στις δύο περιπτώσεις όμως θα είχαμε πάρει τη μισή …

Continue reading

Η έννοια του κλάσματος

Από ένα τμήμα 25 μαθητών επιλέγουμε 4 για την παρέλαση. Έχουμε λοιπόν πάρει τους 4 από τους 25. Αυτό θα μπορούσαμε να το συμβολίσουμε και ως και το διαβάζουμε «4 από τους 25” ή «4 προς 25” ή και «τέσσερα εικοστά πέμπτα”. Ο συμβολισμός αυτός λέγεται κλάσμα (που σημαίνει κομμάτι και δηλώνει ένα μέρος από …

Continue reading

Κριτήρια ή Χαρακτήρες Διαιρετότητας

Κριτήρια (ή χαρακτήρες ) διαιρετότητας ονομάζονται οι κανόνες με τους οποίους μπορούμε να συμπεράνουμε αν ένας αριθμός διαιρείται με κάποιον άλλο χωρίς να χρειαστεί να κάνουμε τη διαίρεση.

Ανάλυση Αριθμού σε Γινόμενο Πρώτων Παραγόντων

Κάθε φυσικός αριθμός μπορεί να γραφεί σε μορφή γινομένου που ο κάθε παράγοντας να είναι πρώτος αριθμός.(και μάλιστα με μοναδικό τρόπο)

π.χ. το και το .

Η ανάλυση ενός αριθμού σε γινόμενο πρώτων παραγόντων μας βοηθά στο να βρίσκουμε το Ε.Κ.Π. και τον Μ.Κ.Δ. δύο ή περισσότερων αριθμών.

Αν έχουμε δύο ή περισσότερους αριθμούς σε …

Continue reading

Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης (Μ.Κ.Δ.) – Πρώτοι και Σύνθετοι Αριθμοί

Τι σημαίνει ΜΚΔ; Ποιοι είναι οι Πρώτοι και ποιοι οι Σύνθετοι αριθμοί; Τι εννοούμε όταν λέμε Σχετικά Πρώτοι; Όλα αυτά θα δούμε στο σημερινό άρθρο.

Ας ξεκινήσουμε όμως πρώτα με το τι σημαίνει «διαιρέτης” :

Διαιρέτες ενός φυσικού αριθμού λέγονται όλοι οι φυσικοί αριθμοί που τον διαιρούν

(εννοείται όπως έχουμε αναφέρει και σε προηγούμενο μάθημα …

Continue reading

Πολλαπλάσια – Ε.Κ.Π.

Πολλαπλάσια ενός φυσικού αριθμού α ονομάζουμε τους αριθμούς που προκύπτουν αν πολλαπλασιάσουμε τον α με όλους τους φυσικούς αριθμούς.

Δηλαδή τα πολλαπλάσια του α είναι:

Για παράδειγμα μπορούμε να αναφέρουμε τα πολλαπλάσια του 6 που είναι: 0,6,12,18,24,30,…

Κάθε φυσικός αριθμός διαιρεί όλα τα πολλαπλάσιά του.(και μόνο αυτά)

Παράδειγμα ο 5 διαιρεί όλα τα πολλαπλάσιά του …

Continue reading

Ευκλείδεια Διαίρεση

Όταν μας δοθούν δύο φυσικοί αριθμοί έστω Δ και δ, τότε υπάρχουν δύο άλλοι φυσικοί αριθμοί π και υ, έτσι ώστε να ισχύει η ισότητα (που ονομάζεται Ταυτότητα της Ευκλείδειας Διαίρεσης ):

, με υ<δ

Ο αριθμός Δ λέγεται διαιρετέος Ο αριθμός δ λέγεται διαιρέτης Ο αριθμός π λέγεται πηλίκο και Ο αριθμός υ …

Continue reading

Load more