Tag: Εξίσωση

Εξισώσεις 2+ βαθμού

Στην Β΄ Γυμνασίου μάθαμε έναν αλγόριθμο (μεθοδολογία) για να επιλύουμε κάθε εξίσωση πρώτου βαθμού.
Τώρα στη Τρίτη τάξη θα δούμε πως μπορούμε κάτω από ορισμένες συνθήκες να βρούμε τις λύσεις και σε άλλες εξισώσεις μεγαλύτερου βαθμού. Η μέθοδος αυτή δεν αποδίδει πάντα, γι’ αυτό αργότερα θα την συμπληρώσουμε

Θέλω να μάθω … να λύνω εξισώσεις με απόλυτα

Εξισώσεις με απόλυτα

Για να λύσουμε εξισώσεις με απόλυτες τιμές (που ο άγνωστος είναι «φυλακισμένος» μέσα σε απόλυτα) πρέπει να ελευθερώσουμε τον άγνωστο από το απόλυτο. Πως μπορούμε να το πετύχουμε;

Θέλω να μάθω … να λύνω κλασματικές εξισώσεις

Ας δούμε ποια εξίσωση λέγεται κλασματική, πως βρίσκουμε τις λύσεις της και πως τους περιορισμούς. Δείτε πόσο σημαντικό είναι να μην ξεχνάμε να παίρνουμε περιορισμούς κάθε φορά που μια μεταβλητή εμφανίζεται σε παρονομαστή.

Θέλω να μάθω να λύνω … τριγωνομετρικές εξισώσεις

Τριγωνομετρική εξίσωση λέγεται η εξίσωση στην οποία ο άγνωστος είναι «φυλακισμένος» μέσα σε κάποιο τριγωνομετρικό αριθμό. Οι τριγωνομετρικές εξισώσεις (λόγω της περιοδικότητας που παρουσιάζουν οι τριγωνομετρικές συναρτήσεις) έχουν άπειρες λύσεις που χωρίζονται σε δύο ομάδες. Για να μπορέσουμε να λύσουμε τριγωνομετρικές εξισώσεις θα πρέπει να ελευθερώσουμε τον άγνωστο μέσα από τον τριγωνομετρικό αριθμό, για να …

Continue reading

Επίλυση της τριγωνομετρικής εξίσωσης ημχ=α

Έχουμε δει σε προηγούμενο άρθρο ότι εξίσωση είναι μια ισότητα που περιέχει τουλάχιστον έναν άγνωστο.  Αν όμως ο άγνωστος είναι «φυλακισμένος» μέσα σε κάποιο τριγωνομετρικό αριθμό (ημίτονο, συνημίτονο, εφαπτομένη ή συνεφαπτομένη) τότε έχουμε μια ειδική κατηγορία εξισώσεων που λέγονται τριγωνομετρικές εξισώσεις. Παράδειγμα η εξίσωση και η είναι τριγωνομετρικές εξισώσεις αφού το x είναι κλεισμένο μέσα …

Continue reading

Επίλυση δευτεροβάθμιας εξίσωσης

Αφού είδαμε θεωρητικά το πως μπορούμε να βρούμε τις λύσεις μιας δευτεροβάθμιας εξίσωσης, καλό θα ήταν να το εφαρμόσουμε και στην πράξη

Θέλω να μάθω … πως να βρίσκω τις λύσεις σε μια εξίσωση 2ου βαθμού

Εξίσωση 2ου βαθμού (ή δευτεροβάθμια εξίσωση) είναι η εξίσωση που περιέχει έναν άγνωστο (π.χ. τον x) και έχει ή μπορεί να πάρει τη μορφή με .

Όταν μας δώσουν μια εξίσωση για να βρούμε τις λύσεις της και δεν είναι στη παραπάνω μορφή δεν γνωρίζουμε αν πράγματι είναι δευτεροβάθμια εξίσωση ή όχι. Γι’ αυτό είμαστε …

Continue reading

Θέλω να μάθω … πως λύνεται μια εξίσωση 1ου βαθμού

Μεθοδολογία επίλυσης εξίσωσης 1ου βαθμού και λυμένο παράδειγμα.

Load more