Επικοινωνία

Μπορείτε να επικοινωνήσετε μαζί μου με πολλούς τρόπους:

  • να στείλετε email στη διεύθυνση «mail[παπάκι]mathland[τελεία]gr»
  • να μιλήσουμε στο skype, pdouligeris (καλό θα ήταν να εγκαταστήσετε και το idroo που είναι ένας «πίνακας» για να γράφουμε
  • μπορείτε να με βρείτε και στο twitter,
  • ή στο facebook.

36 Σχόλια

Μεταπήδηση στη φόρμα σχολίων

  1. ΡΑΦΑΕΛΑ ΑΘΗΝΑ ΤΣΙΤΣΙΚΑΟΥ

    ΓΕΙΑ ΣΑΣ ΕΙΜΑΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΕΥΒΟΙΑ ΚΑΙ ΜΕΝΩ ΣΤΗΝ ΑΜΑΡΥΝΘΟ ΠΗΓΑΙΝΩ ΣΤΟ 1ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΓΥΜΝΟΥ ΚΑΙ ΕΙΜΑΙ ΣΤΗΝ 1η ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΧΩ ΚΑΘΗΓΗΤΗ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΟΥ ΜΟΥ ΑΡΕΣΟΥΝ ΑΡΚΕΤΑ ΚΑΙ ΘΑ ΗΘΕΛΑ ΝΑ ΓΙΝΩ ΜΕΛΟΣ ΤΗΣ ΟΡΑΙΑΣ ΚΑΙ ΟΡΓΑΝΩΜΕΝΗΣ ΙΣΤΟΣΕΛΙΔΑΣ ΣΑΣ ΠΩΣ ΜΠΟΡΩ ΝΑ ΤΟ ΚΑΝΩ ΑΥΤΟ?ΘΑ ΣΑΣ ΠΑΡΑΚΑΛΟΥΣΑ ΝΑ ΜΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΗΣΕΤΕ ΕΝΑ ΛΟΓΑΡΙΑΣΜΟ ΚΑΙ ΝΑ ΜΟΥ ΣΤΕΙΛΕΤΕ ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΟΘ ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ ΠΟΛΥ!!!
    ΡΑΦΑΕΛΑ ΑΘΗΝΑ ΤΣΙΤΣΙΚΑΟΥ

  2. Φωτογραφία του/της Ραφαέλα Τσιτσικάου
    Ραφαέλα Τσιτσικάου

    ΓΕΙΑ ΣΑΣ ΘΕΛΩ ΝΑ ΣΑΣ ΚΑΝΩ ΜΙΑ ΕΡΩΤΗΣΗ, ΓΙΑ ΜΙΑ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΗΝ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ(Α’ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ). ΠΩΣ ΜΠΟΡΩ ΝΑ ΒΡΩ ΤΟ ΚΕΝΤΡΟ ΕΝΟΣ 50ΛΕΠΤΟΥ ΝΟΜΙΣΜΑΤΟΣ ΠΩΣ ΘΑ ΓΙΝΕΙ ΑΥΤΟ ΑΝ ΔΕΝ ΜΠΟΡΩ ΝΑ ΜΕΤΡΗΣΩ ΤΗΝ ΑΚΤΙΝΑ ΤΟΥ? Ο ΛΟΓΟΣ ΠΟΥ ΔΕΝ ΜΠΟΡΩ ΝΑ ΜΕΤΡΗΣΩ ΤΗΝ ΑΚΤΙΝΑ ΤΟΥ ΝΟΜΙΣΜΑΤΟΣ ΕΙΝΑΙ ΓΙΑΤΙ Ο ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΜΟΥ, ΜΟΥ ΕΙΠΕ ΠΩΣ ΔΕΝ ΘΑ ΞΕΡΩ ΠΟΥ ΑΚΡΙΒΩΣ ΝΑ ΒΑΛΩ ΤΟΝ ΧΑΡΑΚΑ ΜΟΥ ΑΥΤΟ ΓΙΑΤΙ ΠΑΛΙ ΔΕΝ ΘΑ ΞΕΡΩ ΠΟΥ ΑΚΡΙΒΩΣ ΘΑ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΚΕΝΤΡΟ.

    ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ ΠΟΛΥ ΡΑΦΑΕΛΑ ΣΘΗΝΑ ΤΣΙΤΣΙΚΑΟΥ

    1. Φωτογραφία του/της

      Ραφαέλα, σου έχω στείλει μήνυμα.

      1. Φωτογραφία του/της Ραφαέλα Τσιτσικάου
        Ραφαέλα Τσιτσικάου

        ΣΑΣ ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ ΠΟΛΥ ΤΩΡΑ ΜΟΛΙΣ ΕΛΥΣΑ ΤΗΝ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΟΥ. ΠΙΣΤΕΥΩ ΠΩΣ ΧΩΡΙΣ ΤΗΝ ΒΟΗΘΕΙΑ ΣΑΣ ΔΕΝ ΘΑ ΤΑ ΚΑΤΑΦΕΡΝΑ.
        ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ ΠΟΛΥ,
        ΡΑΦΑΕΛΑ- ΑΘΗΝΑ ΤΣΙΤΣΙΚΑΟΥ

  3. ΖΗΣΗΣ

    ΠΑΡΑΚΑΛΩ ΝΑ ΜΕ ΕΓΓΡΑΨΕΤΕ ΣΤΗΝ ΠΟΛΥ ΩΡΑΙΑ, ΧΡΗΣΙΜΗ ΚΑΙ ΧΡΗΣΤΙΚΗ ΙΣΤΟΣΕΛΙΔΑ ΣΑΣ,
    ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ ΠΟΛΥ ΕΚ ΤΩΝ ΠΡΟΤΕΡΩΝ

  4. ΜΑΡΙΝΑ

    κε Παναγιώτη είμαι στο εαπ και η 1Η εργασια έχει ξεκινήσει .
    Σε μια άσκηση μου δίνει μια συναρτηση f(x) ως γινόμενο πολυωνύμων και λέει να ξεκινήσω την παραγοντοποίηση με τον όρο (χ-1)
    f(x)=

  5. Φωτογραφία του/της ndewata
    ndewata

    Γειά σας,

    Εχω ένα πρόβλημα με εξισώσεις και έχω μπερδευτεί.Μπορεί να με βοηθήσετε ?

    Ενα πλοίο έχει 24 άτομα πλήρωμα και τρόφιμα για 30 μέρες.Μετά απο 10 μέρες περισυλλέγει 6 ναυαγούς.Για πόσες μέρες ακόμα θα φτάσουν τα τρόφιμα?

    Ευχαριστώ,
    Μαρία

    1. Φωτογραφία του/της

      Τα τρόφιμα που υπάρχουν στο πλοίο μπορούν να ταίσουν 24 άτομα για 30 μέρες άρα υπάρχουν στο πλοίο 30×24=720 μερίδες φαγητό. Μετά από 10 μέρες θα έχουν φαγωθεί 24×10=240 μερίδες. Άρα τους μένουν 720 – 240 = 480 μερίδες τις οποίες όμως πρέπει να τις μοιραστούν 30 άτομα (μαζί με τους ναυαγούς επομένως θα τους φτάσουν για 480 : 30 = 16 μέρες

  6. milena kokkinou

    Γεια σας κύριε Δουλιγερη μπορείτε να με κάνετε add
    Ευχαριστώ πολύ

    1. Φωτογραφία του/της

      Μιλένα, σου έστειλα email ρίξε μια ματιά.

  7. ΜΑΡΙΑ ΚΑΛΟΥΔΗ

    κ Δουληγέρη,
    μπορειτε να μου δειξετε πως λυνεται η παρακατω ασκηση?

    Δινεται η παρασταση, ψ=|4-2χ|-|χ| ,με χ<0

    1. να αποδειχθει οτι ψ=4-χ
    2. να βρεθει το προσημο της παραστασης
    3 να αποδειχθεί οτι |χ|-|ψ|=-4

    ευχαριστώ!

    1. Φωτογραφία του/της

      Μαρία, σου έχω στείλει email

  8. ΣΚΑΠΕΡΑΣ ΑΝΔΡΕΑΣ

    ΠΑΝΑΓΙΩΤΗ ΚΑΛΗΣΠΕΡΑ ΚΑΙ ΚΑΛΗ ΧΡΟΝΙΑ..ΤΙ ΘΑ ΕΛΕΓΕΣ ΓΙΑ ΚΑΝΕΝΑ ΚΑΦΕΔΑΚΙ ΜΕΣΑ ΣΤΟ ΣΑΒΒΑΤΟΚΥΡΙΑΚΟ ;ΑΝΔΡΕΑΣ

    1. Φωτογραφία του/της

      Καλή Χρονιά Αντρέα και θα φροντίσω να τα πούμε σύντομα.

  9. Άννα

    Γεια 🙂 Έχω κολλήσει σε μια άσκηση της ‘Α γυμνασίου στα κλάσματα.Ενώ τη λύνω αυτή την άσκηση,τη λύνω αλλιώς και την κάνω λάθος.Προσπαθώ να την ξανακάνω χρησιμοποιώντας μικρούς αριθμούς και πάλι δεν την καταλαβαίνω.Δε θέλω να μάθω τη μεθοδολογία αλλά θέλω να την καταλάβω.Και μέχρι στιγμής δε μπορώ.Η άσκηση είναι η εξής:Οι υποχρεώσεις ενός καταστήματος σε σχέση με τις ακαθάριστες μηνιαίες εισπράξεις του(τζίρος),έχουν ως εξής:το 19/100 του τζίρου είναι ο ΦΠΑ,το 1/50 είναι ο δημοτικός φόρος,τα 2/5 το ενοίκιο και το 1/5 τα υπόλοιπα λειτουργικά έξοδα.Τι μέρος του τζίρου μένει στον καταστηματάρχη;Στην αρχή όλα αυτά τα κλάσματα τα αφαίρεσα από το σύνολο δηλαδή από το 100/100,το50/50,το 5/5 και όσα έμειναν τα πρόσθεσα.Και το αποτέλεσμα μου βγήκε απίθανο για να είναι αληθινό.Και η λύση ήταν πως έπρεπε να προσθέσω τα αρχικά και μετά να τα αφαιρέσω.Αλλά εγώ δεν κατάλαβα.Γιατί έπρεπε να το κάνω έτσι;

    1. Φωτογραφία του/της pdouligeris

      Άννα, για να βρεις το κέρδος, δηλαδή πόσα του μένουν πρέπει από τα συνολικά έσοδα (=τζίρος) να αφαιρέσεις τα συνολικά έξοδα. Επομένως ,μπορείς να προσθέσεις όλα τα έξοδα για να βρεις το σύνολο των εξόδων και αυτό που θα βρεις να το αφαιρέσεις από τα έσοδα.
      Πάμε να το δούμε με άλλους αριθμούς για να το καταλάβεις. Ας πούμε ότι δουλεύεις σε περίπτερο και εισπράτεις συνολικά όλη την ημέρα 1000 ευρώ. Την ώρα που κλείνεις το περίπτερο έρχεται αυτός που σου φέρνει τα παγωτά και του δίνεις 200 ευρώ. Πριν καλά καλά τελειώσεις ερχεται κι αυτός που σου φέρνει τις εφημερίδες και του δίνεις 300 ευρώ. Για να δεις πόσα σου έμειναν θα πρέπει να βρεις τα χρήματα που έδωσες συνολικά δηλαδή: 200+300=500 και να τα αφαιρέσεις από την είσπραξη: 1000-500=500. Ή να κάνεις 1000-200-300=800-300=500. Εσύ το λάθος που έκανες είναι ότι τα αφαιρούσες όλα από το αρχικό ποσό και μετά τα πρόσθετες. Αυτό στο παράδειγμά μας θα ήταν έτσι: 1000-200=800 (του έμειναν), μετά 1000-300=700 αυτή η αφαίρεση δεν έχει νόημα αφού δεν έχεις 1000 αλλά έχεις 800 πως αφαιρείς λοιπόν το 300 από το 1000;

      1. Άννα

        Ευχαριστώ 🙂

  10. Άννα

    Γεια σας 🙂 Ξαναέχω πρόβλημα με μια άσκηση.Δε μπορώ να την καταλάβω.Διάβασα τη θεωρία,διάβασα και παραπάνω και δεν την καταλαβαίνω.Ο Κώστας έχει ύψος 180 εκατοστά και η Ελένη 160 εκατοστά.Τα 2/9 του ύψους του Κώστα σε τι μέρος του ύψους της Ελένης αντιστοιχούν;Μπορείτε να μου την εξηγήσετε;

    1. Φωτογραφία του/της pdouligeris

      Κατ’ αρχάς πρέπει να βρείς πόσα εκατοστά είναι τα 2/9 του ύψους του Κώστα. Αυτό το βρίσκεις με έναν πολλαπλασιασμό,
      τα 2/9 του ύψους του Κώστα είναι
      τα 2/9 του 180, δηλαδή
      \frac{2}{9}\cdot180=\frac{2}{9}\cdot\frac{180}{1}=\frac{360}{9}=40 εκατοστά. (παρατήρηση 1)
      Στη συνέχεια θα πρέπει να βρεις τα 40 εκατοστά τι μέρος είναι από τα 160 εκατοστά δηλαδή τα 40/160 που με απλοποίηση με το 40 δίνει:
      \frac{40}{160}=\frac{40:40}{160:40}=\frac{1}{40}. (παρατήρηση 2)
      Παρατηρήσεις:
      1. Γενικότερα όταν θέλεις να βρεις πόσο είναι ένα μέρος(ένα κλάσμα δηλαδή) από ένα μέγεθος πολλαπλασιάζεις το κλάσμα με το μέγεθος. Γι’ αυτό και κάναμε παραπάνω \frac{2}{9}\cdot180.
      Αν πχ ψάχνεις τα 3/4 του 400 κάνεις \frac{3}{4}\cdot400=300
      2. Όταν θέλεις να βρεις τι μέρος ενός μεγέθους είναι ένα άλλο μέγεθος τότε δημιουργείς ένα κλάσμα με τα δύο αυτά μεγέθη. Εδώ θέλαμε να βρούμε τι μέρος του 160 είναι το 40, φτιάξαμε λοιπόν το κλάσμα 40/160.
      Αν για παράδειγμα θέλεις να βρεις τι μέρος του 400 είναι το 300 θα φτιάξεις το κλάσμα 300/400 που μετά τις απλοποιήσεις σου δίνει 3/4.

      1. Άννα

        Ευχαριστώ πάρα πολύ.Εγώ δεν μπορούσα να το καταλάβω γιατί τα είχα μάθει με τον άλλο τρόπο της αναγωγής της κλασματικής μονάδας και δε μπορούσα να το λύσω έτσι

  11. Άννα

    Γεια 🙂 Θα ήθελα ξανά μια βοήθεια στις διαιρέσεις.Όταν κάνουμε μια διαίρεση,και υ<δ τότε συνήθως προσθέτουμε 0 στο υ και (,) υποδιαστολή στο π.Πότε πρέπει να βάζουμε 0 στο π και 0 στο υ για να συνέχισουμε τη διαίρεση;

    1. Φωτογραφία του/της pdouligeris

      Αφού κάνεις αυτά που είπες παραπάνω, δηλαδή να βάλεις 0 στο υπόλοιπο και υποδιαστολή στο πηλίκο, όταν σου τύχει να είναι το υπόλοιπο μικρότερο από το διαιρέτη δεν μπορείς να ξαναβάλεις υποδιαστολή απλά λές ότι ο δ χωράει 0 φορές στο υπόλοιπο και βάζεις 0 στο πηλίκο (και 0 στο υ)

      1. Άννα

        Τώρα κατάλαβα.Ευχαριστώ 🙂 Μήπως σας είναι εύκολο να μου εξηγήσετε και τη γραφική παράσταση στη σχέση αναλογίας;Κατέβασα το βοήθημα του Βολονάκη της Ά γυμνασίου από εσάς αλλά κάπου στο μάθημα 6.4 στο τέλος λέει για ένα σχήμα με ημιευθείες αλλά νομίζω ότι δεν το έχει και δεν καταλαβαίνω τι λέει.Βέβαια,μπορεί να κάνω και λάθος και να το έχει και να μη μπορώ εγώ να το δω.

        1. Φωτογραφία του/της pdouligeris

          Άννα, ρίξε μια ματιά σε αυτό το βίντεο:http://mathland.gr/archives/3959
          και μετά κοίτα και τα λυμένα παραδείγματα που υπάρχουν εδώ:http://mathland.gr/archives/5484
          Αν συνεχίσεις να έχεις απορίες μου το λες.

  12. Ανδρεας

    Γεια σας με λενε Ανδρεα είμαι μαθητης πρωτης γυμνασιου θα ηθελα να γραφτω στην ιστοσελιδα σας επειδή μου κινησε το ενδιαφέρον.
    Ελπίζω να με δεχτείτε.

    1. Φωτογραφία του/της pdouligeris

      Ανδρέα σου έστειλα email με τα απαραίτητα

  13. Άννα

    Καλησπέρα σας… Θα ήθελα να μου λύσετε μια απορία. Με μπερδεύει πάρα πολύ μία άσκηση. Θέλουμε να μεταφέρουμε το λάδι ενός δοχείου 12 λίτρων σε μπουκάλια των 7/10 του λίτρου. Πόσα μπουκάλια θα χρειαστούμε; Θα είναι όλα τα μπουκάλια εντελώς γεμάτα; Δεν την καταλαβαίνω.

    1. Φωτογραφία του/της pdouligeris

      Στην πραγματικότητα θέλεις να διαιρέσεις τα 12 λίτρα λάδι σε δοχεία. Όπως καταλαβαίνεις αυτό που πρέπει να κάνεις είναι διαίρεση. Διαιρείς λοιπόν το 12 με το 7/10. Να σου θυμήσω εδώ και πως γίνεται η διαίρεση με τα κλάσματα:

          \[12:\frac{7}{10}=12\cdot \frac{10}{7}=\frac{120}{7}\]

      Κάνεις τώρα τη διαίρεση 120:7 και βρίσκεις 17 πηλίκο και 1 υπόλοιπο. Αυτό σημαίνει ότι γεμίζεις 17 μπουκάλια και σου περισσεύει και 1/10 του λίτρου λάδι.

  14. ΑΝΔΡΕΑΣ ΧΑΛΚΙΟΠΟΥΛΟΣ

    ΠΑΡΑΚΑΛΩ ΘΕΛΩ ΝΑ ΦΡΑΦΤΩ ΣΤΟ MATHLAND
    EYXAΡΙΣΤΩ

  15. ΕΛΛΗ ΜΠΑΡΗ

    Καλημέρα σας! Είμαι από Αλεξανδρούπολη μητέρα δύο παιδιών και θα ήθελα πολύ να γραφτώ στην ιστοσελίδα σας ώστε να βοηθήσω τα παιδιά μου!

    1. Φωτογραφία του/της

      Οκ σου έχω κάνει την εγγραφή και στου έστειλα τα απαραίτητα στοιχεία με το ηλεκτρονικό ταζυδρομείο.

  16. Φωτογραφία του/της Μάνος
    Μάνος

    ΣΑΣ ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΓΓΡΑΦΗ

  17. Άννα

    Καλησπέρα σας. Θα ήθελα να μου εξηγήσετε την παραγοντοποίηση. Κάνω επανάληψη το βιβλίο της Α γυμνασίου και έχω μπερδευτεί στο μάθημα 1.2 της άλγεβρας. Σε ένα μήνα θα ξεκινήσω το βιβλίο της Β γυμνασίου. Δεν έχω πολλές γνώσεις μαθηματικών όμως. Όχι τουλάχιστον μέχρι να τελειώσω τα μαθηματικά του γυμνασίου ώστε να μπορώ να αποκτήσω τις βάσεις. Μπορεί η ερώτηση μου να ακουστεί χαζή αλλά γιατί αυτήν η παράσταση να έχει αυτό το αποτέλεσμα: με αυτόν τον τρόπο;

    1. Φωτογραφία του/της mathland
      mathland

      Άννα, μπορείς να γίνεις λίγο πιο συγκεκριμένη; Τι ακριβώς εννοείς με την παραγοντοποίηση; γιατί η παραγοντοποίηση που ξέρω εγώ είναι στη Γ΄ Γυμνασίου και μάλλον δεν εννοείς αυτήν.

  18. sofianna

    γεια ωραια ολα αυτα αλλα αμα δεν ξερεις ποσο κανει χ^2+χ ξερω γω τοτε πως θα μπορεσω να με βοηθησω δεν ειναι οτι δεν τα καταλαβαινω ειναι οτι κολαω σε τετοια ζητηματα παω 3 λυκειου και η αληθεια ειναι οτι δεν παο φροντιστηρια θα μπορεσω να βγαλω την υλη ή εχω χασει την μπαλα??

    1. Φωτογραφία του/της mathland
      mathland

      Πιστεύω πως πρέπει να κάνεις τον αγώνα σου και κάτι θα κερδίσεις μην απογοητεύεσαι και μην αγχώνεσαι. Απ’ ότι καταλαβαίνω τα κενά που έχεις στα μαθηματικά είναι πολλά και δεν πιστεύω ότι προλαβαίνεις να τα καλύψεις σε τέτοιο βαθμό που να μπορέσεις να μαζέψεις πολλά μόρια από αυτό το μάθημα. Έτσι κι αλλιώς αν έχεις παρατηρήσει κάθε χρονιά το μεγαλύτερο ποσοστό των μαθητών είναι κάτω από τη βάση στα μαθηματικά αυτό σημαίνει ότι δεν πρέπει να στηριχτείς σε αυτό το μάθημα. Δώσε περισσότερο βάρος στα υπόλοιπα μαθήματα και ότι βγάλεις από τα μαθηματικά καλό είναι. Σου εύχομαι καλό κουράγιο και καλή επιτυχία.

Αφήστε μια απάντηση

Η ηλ. διεύθυνσή σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *

Επιτρέπονται τα εξής στοιχεία και ιδιότητες HTML: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>