Κάθε φυσικός αριθμός μπορεί να γραφεί σε μορφή γινομένου που ο κάθε παράγοντας να είναι πρώτος αριθμός.(και μάλιστα με μοναδικό τρόπο)
π.χ. το 
και το 
.
Η ανάλυση ενός αριθμού σε γινόμενο πρώτων παραγόντων μας βοηθά στο να βρίσκουμε το Ε.Κ.Π. και τον Μ.Κ.Δ. δύο ή περισσότερων αριθμών αλλά και σε άλλες περιπτώσεις.
Αν έχουμε δύο ή περισσότερους αριθμούς σε μορφή γινομένου πρώτων παραγόντων, τότε
Το ΕΚΠ τους είναι ίσο με: το γινόμενο των κοινών και μη κοινών παραγόντων τους με το μεγαλύτερο εκθέτη.
Ο ΜΚΔ τους είναι ίσος με: το γινόμενο των κοινών μόνο παραγόντων τους με το μικρότερο εκθέτη.
Παράδειγμα: Αν αναλύσουμε σε γινόμενο πρώτων παραγόντων τους αριθμούς 18 και 24 θα πάρουμε: 
και 
.
Επομένως το ΕΚΠ του 18 και του 24 είναι ΕΚΠ(18,24) = 
(κοινοί και μη κοινοί παράγοντες με το μεγαλύτερο εκθέτη) και
ο ΜΚΔ είναι ΜΚΔ(18,24) = 
(οι κοινοί παράγοντες με το μικρότερο εκθέτη) .
