Απαλλαγή από τις απόλυτες τιμές

Για να απαλλαγούμε από τα απόλυτα πρέπει να γνωρίζουμε αν το περιεχόμενο της απόλυτης τιμής είναι θετικό, μηδέν ή αρνητικό γιατί σε κάθε περίπτωση ενεργούμε διαφορετικά.

Στο άρθρο αυτό θα δούμε με τη βοήθεια μιας άσκησης τι πρέπει να κάνουμε για να απαλλαγούμε από τις απόλυτες τιμές όταν αυτό είναι απαραίτητο.

Κατ΄αρχάς ας θυμηθούμε πως ορίζεται η απόλυτη τιμή ενός αριθμού:
$|a|=a$ αν a>0
$|a|=0$ αν a=0
$|a|=-a$ αν a<0

Βλέπουμε λοιπόν ότι για να απαλλαγούμε από τα απόλυτα πρέπει να γνωρίζουμε αν το περιεχόμενο της απόλυτης τιμής είναι θετικό, μηδέν ή αρνητικό γιατί σε κάθε περίπτωση ενεργούμε διαφορετικά.

Για παράδειγμα, αν x<3 τότε $|x-3|=-(x-3)=3-x$ κι αυτό γιατί; γιατί μας έχουν δώσει ότι x<3 άρα θα είναι x-3<3-3 $\Leftrightarrow$ x-3<0  (αφαιρέσαμε κι από τα δυο μέλη το 3 ώστε να δημιουργήσουμε στη δοθείσα ανισότητα το περιεχόμενο του απολύτου).

Για να δούμε τώρα μια άσκηση πάνω στο συγκεκριμένο θέμα. Διαβάστε περισσότερα “Απαλλαγή από τις απόλυτες τιμές”