Επίλυση Δευτεροβάθμιας Εξίσωσης – Επόμενη Άσκηση

Επόμενη Άσκηση

Να υπολογιστεί η υποτείνουσα ορθογωνίου τριγώνου που οι κάθετες πλευρές του είναι ρίζες της εξίσωσης $y^2-2y=-1$
Λύση :
Πρώτα απ’ όλα θα βρούμε τις ρίζες (λύσεις) της δευτεροβάθμιας εξίσωσης

$y^2-2y=-1\Leftrightarrow$

$y^2-2y+1=0$

$\alpha=1,\beta=-2,\gamma=1$ άρα

$\Delta=\beta^2-4\alpha\cdot\gamma=(-2)^2-4(1)(1)=4-4=0$

αφού η διακρίνουσα είναι ίση με 0 η εξίσωσή μας έχει δύο ίσες λύσεις τις

$y_1=y_2=\frac{-\beta}{2\alpha}=\frac{2}{2}=1$

Πάμε τώρα στο ορθογώνιο τρίγωνο για το οποίο γνωρίζουμε το μήκος των κάθετων πλευρών του ότι είναι 1 και 1 (είναι ισοσκελές) και θέλουμε να βρούμε το μήκος της υποτείνουσάς του. Για το λόγο αυτό χρησιμοποιούμε το Πυθαγόρειο θεώρημα.
Πράγματι έστω x η υποτείνουσα, τότε έχουμε:

$x^2=1^2+1^2\Leftrightarrow$

$x^2=2$

κι έτσι

$x=\sqrt{2}$

Περιεχόμενα

Pages: 1 2

Αφήστε μια απάντηση Ακύρωση απάντησης

pdouligeris - Αντίστροφοι Αριθμοί

Ο κ και ο κ/1 είναι ο ίδιος αριθμός (με την προϋπόθεση ότι ο κ δεν είναι ίσος με μηδέν).…

Δήμητρα - Αντίστροφοι Αριθμοί

Άρα ο αντίστροφος του κ πχ είναι το κ/1; ή το 1/κ

Ο δεκαδικός 0,4 είναι το κλάσμα 4/10 άρα ο αντίστροφός του είναι το κλάσμα 10/4. Πράγματι $\frac{10}{4}\cdot 0,4=1$

NefLiza - Αντίστροφοι Αριθμοί

Ο αντίστροφος του 0,4 ποιος είναι;

pdouligeris - Πως λύνω μια Εξίσωση α’ Βαθμού

Για δοκίμασε αυτό: http://mathland.gr/%ce%b5%cf%80%ce%af%ce%bb%cf%85%cf%83%ce%b7-%ce%b4%ce%b5%cf%85%cf%84%ce%b5%cf%81%ce%bf%ce%b2%ce%ac%ce%b8%ce%bc%ce%b9%ce%b1%cf%82-%ce%b5%ce%be%ce%af%cf%83%cf%89%cf%83%ce%b7%cf%82/

Επόμενη Άσκηση

Περιεχόμενα

Related Posts

Άρρητος Αριθμός

Απαλλαγή από τις απόλυτες τιμές

About pdouligeris

Αφήστε μια απάντηση Ακύρωση απάντησης